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7mo Grado

Unidad 1: Los números racionales

Tema 2: Procesamiento de datos

Dr.C. Aurelio Quintana Valdés y M.Sc. Margarita Gort Sánchez

INTRODUCCIÓN

  • Generalidades sobre el contenido.
  • Objetivos específicos.
  • Materiales a consultar.
  • Estructura interna de la unidad temática.

TRATAMIENTO METODOLÓGICO DE CONTENIDOS

  • Importancia del trabajo con datos para la sociedad.
  • Distintas formas de representar los datos.
  • Distribución de frecuencias. Tablas de frecuencia. Frecuencia absoluta y relativa.
  • Tipos de gráficos. Su utilización y ventajas para la interpretación de datos.
  • Media y moda.

OBJETIVOS A EVALUAR

VOCABULARIO

OTROS RECURSOS

    INTRODUCCIÓN

    • Generalidades sobre el contenido

    Desde la Educación Primaria, los estudiantes comienzan el estudio del procesamiento de información con datos discretos. Aprenden a recopilar y organizar datos, a construir tablas, interpretar datos en tablas y gráficos y determinar la media y la moda en conjunto de datos simples.

    En este tema lo fundamental es que los estudiantes analicen situaciones de la vida, formulen y resuelvan problemas que exijan del procesamiento de datos en que se apliquen conocimientos sobre estadística descriptiva, con la finalidad de interpretar y evaluar críticamente la información estadística, dar argumentos apoyados en los datos que pueden encontrarse en diversos contextos que generan las distintas asignaturas o los medios de comunicación, y discutir o comunicar sus opiniones respecto a tales informaciones estadísticas cuando sea relevante.

    Este tema abarca las 7 últimas clases de la temática 1.1 del programa “Sistematización sobre los números naturales, fraccionarios y el procesamiento de datos”.

    • Objetivos específicos

    Primeramente debes tener claridad en los objetivos específicos que los estudiantes deben lograr en este tema los que se relacionan a continuación:

    - Explicar la importancia del trabajo con datos para la sociedad.

    - Identificar las diferentes formas de representar los datos.

    - Determinar la frecuencia absoluta y relativa en conjunto de datos.

    - Representar datos en tablas de frecuencia.

    - Identificar los distintos tipos de gráficos.

    - Explicar la utilización y ventajas de los tipos de gráfica para la interpretación e datos.

    - Interpretar datos representados en tablas y gráficos.

    - Determinar la media aritmética y la moda en datos simples.

    - Aplicar los conceptos de media y moda para describir o interpretar situaciones en que intervengan datos simples con conocimiento de su significado, ventajas y desventajas.

    - Formular y resolver problemas que impliquen la recogida, organización, descripción e interpretaciones de datos simples, a través de tablas, de gráficos y del cálculo de las medidas de tendencia central donde se apliquen procedimientos adecuados para su procesamiento.

    • Materiales a consultar

    Para los contenidos correspondientes a este tema se cuenta con el “Cuaderno de tareas, ejercicios y problemas de Matemática” de un colectivo de autores, puede consultarse la sistematización de los contenidos para datos simples el tema “Nociones de estadística” que aparece en el CC9 específicamente en la unidad temática 1.1. Además, con el Material Complementario para profesores de Secundaria Básica (en soporte digital) de los autores Aurelio Quintana Valdés y Jesús Cantón Arenas y el cuaderno “Introducción a la Estadística Descriptiva” para alumnos y docentes de la Educación Media Superior de un colectivo de autores.

    • Estructura interna

    Conceptos

    Relaciones

    Procedimientos

    Frecuencia absoluta.

    Frecuencia relativa.

    Tabla de frecuencias.

    Gráficos de barras, circulares y pictogramas.

    Media aritmética.

    Moda.

    Fórmula para calcular la media aritmética.

    Construir tablas de frecuencias.

    Calcular la media aritmética de un conjunto de datos.

    Procesar conjunto de datos.

    Determinar de la(s) moda(s) de un conjunto de datos.

    TRATAMIENTO METODOLÓGICO DE CONTENIDOS

    En la planificación del sistema de clases debe tenerse en cuenta una visión integradora de la actividad para el procesamiento de datos, en que se revele la realización del sistema de acciones y operaciones que se realizan al hacer: el análisis de la situación de partida o inicial que es objeto de estudio, la que se caracteriza por la realización de reflexiones, desde diferentes puntos de vista, de la información que aporta la situación o problemática, y en que se ejecutan acciones para: identificar, analizar y validar los datos que se requieren para realizar el estudio o resolver un problema; la obtención de los datos, que abarca la planeación y ejecución del proceso de búsqueda de los datos necesarios, que facilita la realización del estudio sobre un determinado hecho o fenómeno, y en que se ejecutan las acciones: planificar, seleccionar, localizar, recopilar, clasificar y registrar los datos obtenidos; la simplificación de datos, que se caracteriza por someter a procesos de transformación los datos que se tienen (cuantitativos o cualitativos), así como los resultados de las mediciones realizadas, en que se ejecutan acciones para organizar, tabular, cuantificar, calcular y representar en tablas y gráficos o por medio de medidas representativas los datos recopilados y la comunicación de los resultados obtenidos, que se caracteriza por la expresión, en forma oral o escrita, de la información que proporcionan los datos en un estadio que posibilite el proceso de comunicación como resultado final del proceso, con la aplicación de los principios de análisis y síntesis en que se ejecutan acciones para: describir, comparar, interpretar, argumentar, fundamentar y valorar los resultados obtenidos.

    ¡Importante!: desde las primeras clases se les deben proponer a los estudiantes tareas que exijan la aplicación de procesos de búsqueda de datos en textos de otras asignaturas, periódicos, revistas y libros, o que puedan obtenerse de la escuela o la comunidad, tratando de motivar a los estudiantes por esta actividad.

    • Importancia del trabajo con datos para la sociedad.

    Para la introducción del tema, es necesario resaltar la importancia que tiene la estadística en las diferentes esferas de la vida. Se sugiere utilizar la primera parte de la video clase 60 para tratar lo referido a la historia de la estadística. Posteriormente puede plantearse una situación o problema a resolver que exija de la aplicación de recursos estadísticos para su solución, como por ejemplo: Se desea hacer un estudio sobre la atención médica que recibe la población de tu localidad, o sobre el gasto de electricidad de las viviendas de los estudiantes del grupo o sobre la puntualidad a los matutinos de los estudiantes del grupo. ¿Cómo se procedería para realizarlo? A partir de la situación planteada y con la experiencia de los estudiantes, se debe elaborar con estos un procedimiento general para realizar el procesamiento de datos en que se identificaran las cuatro fases ya mencionadas: análisis de la situación de partida, obtención de datos, simplificación de los datos y comunicación de los resultados. A través del problema abordado se explicará en qué consisten y las acciones a realizar en cada una de ellas. Es importante debatir con los estudiantes, a partir de su experiencia, las diferentes formas que se pueden emplear para la obtención de datos. El profesor puede llevar documentos y libros de texto de otras asignaturas al aula para que de forma práctica recopilen y registren datos tomados de diferentes fuentes.

    • Distintas formas de representar los datos.

    Para el tratamiento del tema se sugiere partir de la experiencia de los estudiantes, para ello puede consultar el CC7, p. 31 y presentar ejemplos similares a los que aparecen en las pp. 32 y 33, pero con datos actualizados.

    ¡Importante!: Destacar que los datos se pueden representar mediante tablas y gráficos los cuales muestra la información necesaria que es necesaria para ser analizados e interpretados lo que permite hacer valoraciones y tomar decisiones. El profesor puede llevar al aula libros, revistas y periódicos en que se muestren distintos tipos de gráficas y tablas para así resaltar la importancia de las mismas y comentar la información que estos aportan.

    • Distribución de frecuencias. Tablas de frecuencia. Frecuencia absoluta y relativa.

    Los conceptos de distribución de frecuencias, frecuencia absoluta y relativa se elaborarán a partir del análisis de ejemplos por vía inductiva y se resaltará la necesidad de la construcción de tablas de frecuencias para un mejor análisis del comportamiento de los datos. Se sugiere utilizar parte de la video clase 64 donde se explica cómo construir la tabla y el procedimiento.

    ¡Importante!: precisar que en la construcción de tablas, se realizan operaciones como: construir una tabla de doble entrada, identificar las filas y las columnas de acuerdo con la variable estadística y las frecuencias y, completar la tabla con los datos cuantificados, también debe resaltarse la necesidad de organizar y cuantificar los datos para una mejor construcción de la tabla. Específicamente para la construcción de la tabla de frecuencias y los conceptos de frecuencia absoluta y relativa se pueden utilizar fragmentos de la video clase 4 de octavo grado.

    • Tipos de gráficos

    Para el tratamiento de los tipos de gráficos, sus características y utilización, se podrá utilizar parte de la video clase 62. Específicamente se recomienda aprovechar la explicación que da el teleprofesor sobre el tema relacionado con los distintos tipos de gráficos. Se deberán resaltar sus posibilidades, sus ventajas y sobre todo, las posibilidades de representación de los datos según sus características. Posteriormente, se propondrán ejercicios que exijan de la interpretación de datos en tablas y/o gráficos para lo cual se sugiere la utilización de la video 63: Se recomienda utilizar el ejercicio 1 de la video clase y una selección de ejercicios propuestos de la pp. 34 a 39 del CC7. También pueden seleccionarse ejercicios propuestos del software que aparecen en el módulo Estadística y en coordinación con el técnico de laboratorio resolverlos en las clases de Computación.

    • Media y moda

    Para el tratamiento de la media aritmética y la moda, es importante partir de los conocimientos previos que tienen los estudiantes dados en la enseñanza primaria por lo que en este grado se formalizarán tales conceptos, así como los procedimientos para su determinación. Se sugiere utilizar la última parte de la video clase 8 de 8vo grado.

    Se debe dedicar al menos una clase en que se trabaje el cálculo de la media aritmética utilizando la computadora. Destacar que lo fundamental es que el estudiante comprenda primero cómo se introduce la función que permite su cálculo, y posteriormente, resuelva ejercicios aplicando el procedimiento. También puede utilizarse en la construcción de tablas Durante el tratamiento de las medidas de tendencia central en que se presentará un problema a resolver se podrán dar impulsos tales como: ¿Cuál de las medidas de tendencia central caracteriza mejor el conjunto de datos? ¿Es posible calcular la media? ¿Con qué valores hay que operar para calcular la media? ¿Cuál es el valor más frecuente en una tabla de frecuencias? ¿Qué información me aporta la media y la moda para la situación que estoy analizando?

    La utilización de la computadora debe permitir que los estudiantes aprecien el significado que tiene para realizar cálculos estadísticos con rapidez, aproximar a los estudiantes al uso de paquetes estadísticos, insertar tablas y gráficos como contenido estadístico e informático, contribuir a la racionalización del trabajo mental y a la fijación de conceptos estadísticos, en general.

    Se recomienda al inicio de la temática, desde la primera clase que se planifique orientar la realización de una tarea por equipos de acuerdo a las características de los estudiantes y sus preferencias que exijan la aplicación del proceso total para el procesamiento de datos.

    Por ejemplo a un equipo se le puede orientar:

    * Hacer un estudio sobre la atención médica que recibe la población de tu localidad.

    Para la realización de la tarea, se debe confeccionar una guía como la siguiente, para lo cual debe partirse de analizar conjuntamente con los estudiantes qué preguntas se quieren responder, cómo obtener y simplificar los datos, y cómo comunicarlos.

    Actividades:

    1. Visitar el consultorio del médico de la familia de la localidad y entrevistarse con el (la) doctor (a) o con la enfermera para explicarle los objetivos del trabajo que están realizando. Solicitar y registrar los siguientes datos:

    1. Población total que es atendida en el consultorio.
    2. Cantidad de personas por grupos de edades:
    3. Menores de 2 años; de 2 a 6; de 7 a13, de 14 a 30, de 31 a 64 y 65 o más.
    4. Cantidad de consultas diarias realizadas durante la última quincena.
    5. Cantidad de visitas de terreno realizadas durante los seis últimos meses.
    6. Cantidad de mujeres embarazadas de: 14 a18 años, de 19 a 25, de 26 a 35, de 36 a 40, más de 40 años.
    7. Cantidad de mujeres con edad de realizarse la prueba citológica y cantidad de mujeres que se la han realizado.

    2. En la localidad preguntar a la población su criterio sobre la atención que se le brinda en el consultorio médico.

    3. Una vez registrada la información, los integrantes del equipo se reunirán para:

    3.1 Organizar los datos recopilados.

    3.2 Representar los datos.

    Por ejemplo, a partir de las preguntas iníciales formuladas, los estudiantes pueden desarrollar las tareas siguientes:

      • - Representar en una tabla los datos correspondientes a la cantidad de personas que fueron atendidas en el consultorio por grupos de edades.
      • - Determinar en qué grupo de edades se concentra mayoritariamente la población atendida en el consultorio?
      • - Hallar cuál fue el promedio de consultas diarias realizadas durante la última quincena según los datos recopilados.
      • - Determinar el porcentaje de mujeres faltan por hacerse la prueba citológica.
      • - Hallar en qué mes se realizaron mayor cantidad de visitas de terreno.

        4. Elaborar un informe por escrito que:

        - Explique el procedimiento utilizado para obtener la información.

        - Resuma los resultados obtenidos de los datos recopilados.

        - Exprese los criterios dados por la población en relación a la atención que reciben.

        - Valore la atención que se da por el consultorio médico de tu localidad a la población que es atendida.

        OBJETIVOS A EVALUAR

        En este tema se pueden evaluar los siguientes objetivos:

        1. - Explicar la importancia del trabajo con datos para la sociedad.
        2. - Identificar las diferentes formas de representar los datos.
        3. - Determinar la frecuencia absoluta y relativa de un conjunto de datos
        4. - Representar datos en tablas de frecuencia.
        5. - Identificar los distintos tipos de gráficos.
        6. - Explicar la utilización y ventajas de los tipos de gráfica para la interpretación de datos.
        7. - Interpretar datos representados en tablas y gráficos.
        8. - Determinar la media aritmética y la moda en datos simples.
        9. - Formular y resolver problemas que impliquen la recogida, organización, descripción e interpretaciones de datos simples, a través de tablas, de gráficos y del cálculo de las medidas de tendencia central donde se apliquen procedimientos adecuados para su procesamiento.

        VOCABULARIO

        El vocabulario que te presentamos a continuación contiene las palabras más utilizadas en este tema y en las cuales los estudiantes tienen tendencia a escribirlas con faltas de ortografía, por lo que se requiere una labor atenta con este vocabulario en las diferentes actividades que programe (dictados, buscar en el diccionario el significado común y compararlo con el significado matemático).

        gráfico

        frecuencia

        absoluta

        barra

        poligonal

        población

        relativa

        pictograma

        circular

        análisis

        obtención

        moda

        comunicación

        media aritmética

        valoración

        descripción

        estadística

        descriptiva

        simplificación

        discreta

        variable

        interpretación

        tablas

        informático

        OTROS RECURSOS

        Material de Apoyo para profesores de Secundaria Básica. Dr.C. Aurelio Quintana Valdés y M.Sc. Jesús Cantón Arenas

        El procesamiento de datos en la asignatura Matemática en la Educación Secundaria Básica Dr.C. Aurelio Quintana Valdés

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