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Autora: M. Sc. Paula G. Pérez Alvarez
¿Cómo calcular la raíz cúbica de un número sin calculador, ni tabla de cuadrados?

Al igual que con las raíces cuadradas existe también una operación manual que, aunque muy poco utilizada por haber métodos más sencillos para resolverlas, sirve para hallar el resultado de la raíz cúbica de un número dado.

Veamos de forma práctica cómo utilizar este método calculando la raíz cúbica de 12 910 324.

Para hallar la raíz cúbica de este número natural.
1-Se separan los dígitos de 3 en 3 de derecha a izquierda a la derecha de la coma si no tiene decimales y si los tiene además las cifras decimales se separan de 3 en 3 de izquierda a derecha. Fig_1_raz_cbica_de_natural
2-Se determina el número que queda a la izquierda del último grupo, (marcado en rojo).

En este caso el número a la izquierda del último grupo es 12.

3-Se busca un número cuyo cubo sea igual o menor (si es menor siempre la cifra más alta posible sin llegar a pasarse) a la primera cifra o conjunto de cifras que se encuentran primero (a la izquierda).

El cubo perfecto menor que 12 y que más se le aproxima es el número 8.

4-Hallar la raíz cúbica de ese cubo perfecto. Escribir esta raíz hallada en el espacio destacado que aparece a la derecha de la raíz. Fig_1a_raz_cbica_de_natural
5-A la primera cifra o conjunto de cifras se le resta ese número cuyo cubo es igual o menor al primer conjunto de cifras, y se pone ese resultado bajándose al lado el siguiente grupo de tres cifras. Fig_1b_raz_cbica_de_natural
6-Se separan con una coma las dos primeras cifras de la derecha y lo que queda a la izquierda se divide por el triplo del cuadrado de la raíz hallada. Fig_1c_raz_cbica_de_natural
7-El cociente representara la cifra de las unidades o una cifra mayor. Para probarla se forman tres sumandos que se obtienen de la siguiente manera:

El primer sumando: Es el triplo del cuadrado de la raíz hallada por la cifra que se prueba, multiplicando por 100.

El segundo sumando: Es el triplo de la raíz hallada por el cuadrado la cifra que se prueba, multiplicando por 10.

El tercer sumando: Es el cubo de la cifra que se prueba.

Se efectúan estos productos y se suman.
Fig_1d_raz_cbica_de_natural
8-Si esta suma se puede restar del número del cual separamos las dos primeras cifras de la derecha, la cifra es buena y se sube a la raíz; si no se puede restar se la disminuye una unidad o más hasta que esta suma se pueda restar. Fig_1e_raz_cbica_de_natural
9-Después de efectuar la resta del producto antes obtenido, a la derecha del resto se escribe el siguiente trío marcado y se repiten las operaciones anteriores hasta bajar el último trío marcado. Fig_1f_raz_cbica_de_natural

Comprobación 2343 + 97 420 = 12 812 904 + 97 420 = 12 910 324

La raíz cúbica inexacta del número natural 12 910 324 es 234 con resto o residuo 97 420.

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