TEMA: ÁNGULOS CORRESPONDIENTES

Autor: MSc. José Elías Bermúdez Brito
Edición digital: Santa Guzmán Fleites

 

Al trabajar los pares de ángulos que se forman cuando dos rectas son cortadas por una tercera en un plano, es necesario saber que el maestro se enfrenta a dos situaciones típicas de la enseñanza de la matemática diferentes.

Primero se elaboran los conceptos de ángulos correspondientes, alternos y conjugados y más adelante se estudian las propiedades que cumplen estas parejas de ángulos cuando las rectas que lo forman son paralelas.

Vamos como se realiza el tratamiento de los ángulos correspondientes.

 

ang correspPara ello primero se plantea que dos rectas en un plano determinan dos regiones o zonas en El mismo: La zona interior (porción de plano limitada por ambas rectas) y la exterior, ( la que no esta limitada por las rectas).

Si ahora trazamos otra recta que corte a las anteriores (una secante), observamos que en cada intersección se forman parejas de ángulos consecutivos, adyacentes y opuestos por el vértice.
 
 
ang corresp2Pero si analizamos la nueva situación creada, vemos que ahora aparecen también pares de ángulos en los cuales sus vértices sean diferentes, como por ejemplo los destacados en amarillo.
 

 

 

 

 

 

Estos dos ángulos, están al mismo lado de la secante, uno en la zona interna y el otro en la zona externa.
 

corresp3También las parejas de ángulos 1 y 5; 4 y 8; 2 y 6 . 3 y 7 cumplen que ambos ángulos están al mismo lado de la secante, uno en la zona interna y el otro en la zona externa.

Todas las parejas de ángulos que cumplan esta condición se llaman ÁNGULOS CORRESPONDIENTES, por tanto podemos decir que los ángulos 2 y 6 son ángulos correspondientes, así como el resto de las parejas señaladas.
 

 


corresp 5Ahora podemos trazar una segunda secante, como aparece en la figura siguiente, y podemos decir, por ejemplo, que los ángulos 6 y 14 son correspondientes, pero también lo son el 2 y el 6. En este caso cada ángulo de los señalados tiene dos correspondientes.
 

Ahora se les puede proponer a los estudiantes que encuentren todas las parejas de ángulos correspondientes que aparecen en la figura,
o un ejercicio donde se le de uno de los ángulos para que el encuentre sus correspondientes.



También se les puede dar pareja que no sean correspondientes para que estos los identifique y sobre todo planteen por que no lo son.

Ejemplo: Los ángulos 4 y 5 no son correspondientes pues aunque están al mismo lado de la secante, ambos están en la misma zona, en este caso la externa.

Otro tipo de ejercicio para fijar este contenido consiste en que el maestro señale o nombre uno de los ángulos y los alumnos levanten una tarjeta con el número del ángulo que es correspondiente al planteado por el maestro.

Se señala el ángulo número 3, los alumnos deben levantar con su tarjeta el 7 o la 11. Posteriormente el maestro le pregunta a un alumno por qué son correspondientes y este debe responder, porque están al mismo lado de la secante, uno en la zona externa y el otro en la interna.

 

 

viejitoES IMPORTANTE QUE LOS ALUMNOS ESTEN CONCIENTES QUE PARA QUE EXISTAN PAREJA DE ÁNGULOS CORRESPONDIENTE LAS RECTAS CORTAS NO TIENEN NECESARIAMENTE QUE SER PARALELAS.

 

 

 

 

 

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