NÚMEROS ENTEROS Y NÚMEROS RACIONALES. ORDEN Y COMPARACIÓN

M.Sc. Mirta Capote Jaume

Primeramente debe conocer que los objetivos específicos de este tema son:

• • Conocer el significado de los números negativos.
• • Aplicar a ejercicios los conceptos opuesto y módulo de un número
• • Representar números enteros y racionales en la recta numérica y pares ordenados en un sistema de coordenadas cartesianas (cuatro cuadrantes).
• • Comparar y ordenar números enteros y racionales.

El contenido de este tema puedes encontrarlo en:

• • Cuaderno Complementario de 8vo grado: Epígrafes 1.1 y 1.2
• • Libro de texto de 7mo grado.
• • Software “Elementos matemáticos” Módulo 1 “Los números”

Puedes además consultar en las páginas dedicadas a los alumnos del grado la introducción al tema Los números con signos y los subtemas:

• - Breve historia de los números negativos
• - El significado de los números con signos. Diferentes formas de representarlos
• - Números enteros y números racionales
• - Orden y comparación de números racionales

Para introducir el tema debemos buscar varios ejemplos donde se expresen magnitudes que se oponen a partir de un punto de referencia, por ejemplo:

• - La temperatura de un país tropical en verano y una temperatura en Alaska durante la etapa invernal.
• - La ubicación de un punto en el hemisferio norte en un mapa y buscar uno que se encuentre en la misma longitud, pero en el hemisferio sur.

- En cada uno de los ejemplos se debe indicar el punto de referencia.

Para trabajar el concepto de opuesto y de módulo también lo podemos hacer a través de ejemplos pero teniendo cuidado que las magnitudes descritas expresen la misma cantidad a partir del punto de referencia pero en sentidos opuestos, por ejemplo:

• - Puede dibujar un punto en el piso y pedir a un alumno que se ubique a tres pasos a la izquierda y a otro a igual distancia pero en sentido contrario.
• - La ubicación de un punto en el hemisferio norte en un mapa y el punto simétrico a este en el hemisferio sur.

En cada ejemplo se debe insistir que los valores están ubicados a la misma distancia del punto de referencia pero en sentidos opuestos.

Deben quedar claros para los alumnos los siguientes conceptos:

• Número positivo: Todo número mayor que cero
• Número negativo: Todo número menor que cero
• Número no positivo: Todo número menor o igual que cero, o sea los negativos y el cero.
• Número no negativo: Todo número mayor o igual que cero, o sea los positivos y el cero.

En este grado la formación del conjunto de los números enteros se realiza a partir de la unión de los números naturales y sus opuestos. Análogamente el conjunto de los números racionales se forma por la unión de los números fraccionarios y sus opuestos.

El orden y comparación de los números racionales puede introducirse a partir de algún ejercicio de representación en la recta numérica de estos, donde se pida la comparación de algunos números ubicados en ella.

Al finalizar debe quedar claro para los alumnos que el conjunto de los números racionales puede quedar definido de la siguiente forma:

En un diagrama de Venn se puede establecer la relación entre los conjuntos numéricos estudiados, relación que podrá ayudar a entender la relación de inclusión entre estos.

Se pueden proponer del Cuaderno Complementario los siguientes ejercicios:

• Epígrafe 1.1 Los números naturales y sus opuestos. Ejercicios del 1 al 11
• Del Epígrafe 1.2 se deben proponer los ejercicios del 1 al 13 de la temática Los números fraccionarios y sus opuestos, de la temática Sistemas de coordenadas rectangulares los ejercicios del 1 al 5 y retomar la temática Análisis e interpretación de datos cuantitativos para proponer los ejercicios 5 y 6.

En la preparación de sus clases debe tener presente en qué momento puede utilizar el software educativo de la asignatura y qué podemos recomendar para continuar con el estudio de esta temática.