Bam_de_6to

Tema: El plano, la recta, la semirrecta y el segmento

Autor: MSc. José Elías Bermúdez Brito
 

El confundir los tres conceptos que arriba enumeramos es una cuestión en la que se incurre con frecuencia en la enseñanza de la Matemática. Estos errores traen dificultades posteriormente para el desarrollo del estudio de la asignatura.

Es por ello que en este trabajo tratamos de caracterizar estos conceptos y sobre todo que se vean sus diferencias.

Los ejercicios que ofrecemos al final tienen como objetivo fijar las características de cada uno de ellos para lograr que se resuelva este tipo de problema.

Una hoja de papel puede dar la idea de un plano, aunque es bueno recordar que el plano solo existe en la mente y para ello hay que considerar que una hoja de papel por ejemplo se extiende hacia arriba, hacia abajo, hacia la derecha y hacia la izquierda infinitamente.
 
 
hoja_doblada

Esta hoja, que representa un plano, la podemos doblar y ese doblez nos da la idea de recta, también recordando que la recta no tiene ni un primer ni un último punto, o sea no tiene ni principio ni fin, es infinita.

rect_con_flechas
Toda recta determina una dirección y solo una.

En las figuras hay representadas tres rectas, por tanto están determinadas tres direcciones diferentes.

 

tres_rectas_cortada_y_una_con_un_punto

 

 

tres_rectas

Pero en esta otra, también hay representadas tres rectas, pero como son paralelas, representan la misma dirección, o decimos tienen la misma dirección.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Toda recta se puede recorrer en dos sentidos, que son opuestos.

Veamos, la recta “a” se puede recorrer lo mismo de derecha a izquierda, que de izquierda a derecha.

 

 

 

 

Sin_ttulo
 
 

Si situamos un punto en una recta, ésta queda dividida en dos partes. Cada una de ellas se llama semirrecta.

Dos semirrectas, que tienen el mismo origen y están sobre la misma recta, se llaman semirrectas opuestas.

En la figura se representan las semirrectas de origen P, una se extiende hacia la derecha y la otra hacia la izquierda, son semirrectas opuestas.

Las semirrectas tienen un primer punto pero no un último punto. Tiene principio pero no tienen fin.

recta_con_punto_P

Si sitúas un punto en una recta, obtienes dos semirrectas opuestas y si situamos dos puntos diferentes en una recta, obtenemos dos pares de semirrectas opuestas y en total cuatro semirrectas. (Trata de encontrarlas).

recta_con_P_y_Q

Pero los puntos P y Q que hemos situado sobre la recta también determinan un segmento, el segmento que a diferencia de la recta y la semirrecta, si tiene un primer punto y un último punto, o sea tiene principio y fin, por tanto se puede medir, y esto se hace con la regla graduada, y también trazarlos de una medida determinada.

La porción de recta determinada por dos puntos de ella se llama segmento.

Si dos segmentos tienen la misma medida son iguales, y si son iguales, existe un movimiento que lleva a uno sobre el otro.

Si un segmento es imagen de otro por un movimiento, estos segmentos son iguales.

Resumiendo:

Recta

No tiene ni primer ni último punto (NO SE PUEDEN MEDIR pues son infinitas)

Semirrecta

Tiene un primer punto pero no tiene un último punto (NO SE PUEDEN MEDIR pues son infinitas)

Segmento

Tiene un primer y un último punto (SE PUEDE MEDIR, son finitos)

 

Propuesta de ejercicios

 

Comentarios


Anónimo 9 de agosto de 2017, 18:59 / Responder
Que buena idea para la explicación de la clase de geometría
MSc. Maritza Rodríguez Valdéz 4 de mayo de 2018, 15:04 / Responder
Agradecemos su comentario y quedamos a la espera de cualquier sugerencia.

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