Tema: Estimulación del pensamiento geométrico en escolares primarios imagen geo

Autores: Yolanda Proenza Garrido y Luis Manuel Leyva Leyva

Instituto Superior Pedagógico "José de la Luz y Caballero"

Edición digital: Santa C Guzmán Fleites

 

 



La enseñanza de los contenidos geométricos en la escuela primaria tienen como antesala un fuerte trabajo intuitivo, fundamentalmente de elementos de Geometría espacial, que se desarrolla en los programas de Nociones elementales de Matemática, que incluye los tres componentes: Círculos Infantiles, Vías no Formales y el grado preescolar.

La contribución de la Matemática en general, y de los contenidos geométricos en particular, al logro de un pensamiento lógico en los escolares es reconocida. Sin entrar en definiciones, se parte de asumir en este trabajo posiciones con relación a esta problemática.

El pensamiento matemático es aquel que se potencia a través de los conocimientos, habilidades y capacidades matemáticas que sirve para enfrentar y resolver problemas de la vida y que, por tanto, debe ser lo más flexible, creativo, divergente, productivo y verdadero, como la propia realidad objetiva.

Determinar entonces hasta qué nivel debe desarrollarse el pensamiento matemático, expresado en los términos anteriores, es un problema que debe ser resuelto por la propia sociedad y por sus sistemas educativos.

La enseñanza de la Matemática en la escuela primaria debe trabajar por conseguir un pensamiento matemático que, en determinados momentos, trasmita conocimientos para resolver situaciones prácticas, en otros momentos se debe trabajar de manera intuitiva construyendo nuevos conocimientos y en otros momentos se debe trabajar con el formalismo.

El pensamiento geométrico, es una forma de pensamiento matemático, pero no exclusivo de ella y se basa en el conocimiento de un modelo del espacio físico tridimensional. Este pensamiento, como reflejo generalizado y mediato del espacio físico tridimensional tiene una fuerte base sensoperceptual que se inicia desde las primeras relaciones del niño con el medio y que se sistematiza y se generaliza a lo largo del estudio de los contenidos geométricos en la escuela.

Con el pensamiento geométrico se deben desarrollar tres capacidades muy bien delimitadas:

• vista espacial

• representación espacial

• imaginación espacial

Todas íntimamente relacionadas entre sí.

para "mover" el pensamiento geométrico, el centro lo ocupa la capacidad de imaginación espacial, ya que permite analizar el plano, las relaciones en el espacio y viceversa; es decir, es la capacidad de estudiar el plano y el espacio a través de sus conceptos, leyes y derivar razonamientos; por lo que va más allá de la Geometría para erigirse como un pensamiento dialéctico por excelencia.

Se considera que el conocimiento geométrico no presupone solamente reconocer visualmente una determinada forma y saber el nombre correcto; sino que implica también, explorar conscientemente el espacio, comparar los elementos observados, establecer relaciones entre ellos y expresar verbalmente tanto las acciones realizadas como las propiedades observadas, para de ese modo interiorizar el conocimiento; así como, descubrir propiedades de las figuras y de las transformaciones, construir modelos, elaborar conclusiones para llegar a formular leyes generales y resolver problemas.

Derivado de los presupuestos anteriores, se puede decir entonces que el proceso de aprendizaje de los conocimientos geométricos en la escuela primaria abarca dos grandes momentos: una etapa sensoperceptual, y otra que ocurre cuando el niño comienza a interiorizar; es decir, cuando desarrolla la capacidad de interiorizar las propiedades geométricas observadas, y con ello comienza el conocimiento geométrico, el verdadero aprendizaje de la Geometría. La interiorización requiere de una voluntad explícita de reflexionar sobre lo observado y ahí comienza el papel de la escuela para ayudar a niños y niñas a concienciar sus experiencias y a poner en marcha su pensamiento geométrico, lo que provoca su reflexión.

En esencia, en este período, el niño debe construir el propio esquema mental del espacio, incorporando en él, progresivamente, todas las nociones y propiedades descubiertas con su correspondiente vocabulario geométrico.

Es de destacar que los trabajos de W. Jungk (1982) reconocen la existencia de niveles del pensamiento matemático caracterizados en aritmética y geometría, que responden al grado de desarrollo físico y psíquico de los estudiantes. Esto se asume por la Dra. C. Rizo en su Tesis Doctoral (1987) en la concepción general del curso de Geometría (desde 4to hasta 6to grados) y que en resumen plantea:

• Las figuras geométricas se perciben en su totalidad y se diferencian mediante formas. No se observa la relación entre las figuras.

• Se reconocen las propiedades de las figuras. La figura es portadora de determinadas propiedades, la figura es identificada mediante esas propiedades. Aquí tiene lugar la descripción, aún no la definición.

• Se ordenan lógicamente las figuras. La figura se define mediante algunas propiedades, las demás se deducen. El alumno reconoce que la deducción es un medio efectivo para obtener conocimientos, pero al principio solo aplican la deducción "a menor escala".

• Se reconoce el significado de la deducción "a gran escala". Se elabora axiomáticamente una teoría geométrica (geometría euclidiana).

• Se pasa hacia sistemas abstractos deductivos. Los objetos y sus relaciones no son interpretables a priori (geometría n-dimensional.

Las consideraciones anteriores permiten concluir que estos autores asumen el pensamiento geométrico como una forma de pensar ante situaciones que requieren de los conocimientos, habilidades y capacidades geométricas y que potencia el desarrollo de ese pensamiento general y único de cada escolar.

La concepción de niveles, que permita al maestro tener un diagnóstico real del dominio de conceptos y procedimientos geométricos, constituye una premisa fundamental para la concepción del proceso de enseñanza aprendizaje de este contenido, y se corresponde con las exigencias que tiene hoy la clase contemporánea.

La determinación de los niveles de pensamiento geométrico que integra el modelo didáctico para el aprendizaje de los conceptos y procedimientos, se establecieron durante el proceso investigativo como:

• NIVEL 1: MATERIALIZACIÓN. El estudiante requiere de la percepción sensorial directa de objetos materiales o materializados que le posibilite memorizar rasgos esenciales, significados y relaciones.

• NIVEL 2: RECONOCIMIENTO. El estudiante observa y mediante el auxilio de preguntas activa su memoria, establece significados y relaciones entre significados.

• NIVEL 3: ELABORACIÓN. El estudiante razona ante situaciones de relativa complejidad y en algunos casos resuelve problemas.

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