alladdin¿CÓMO SE HACE?

¿CÓMO PUEDO CONVERTIR UNA EXPRESIÓN DECIMAL INFINITA PERIÓDICA EN FRACCIÓN COMÚN?

Ya conoces que existen fracciones comunes en las que su desarrollo decimal es infinito periódico y por ello en ocasiones para lograr una mayor exactitud en cálculos o en representaciones preferimos trabajar con el número expresado como fracción común.

Se impone entonces que debas conocer el procedimiento para convertir una expresión decimal infinita periódica en fracción común.

decimal_peridico.1Si la expresión decimal es infinita periódica y el período empieza en las décimas, para expresarla como fracción común se pone por numerador el período y por denominador tantos nueves como cifra tenga el período, como aparece en los ejemplos de la derecha.

decimal_peridico.2Ahora bien, cuando la expresión decimal es infinita periódica y el período no empieza en las décimas, para expresarla como fracción común se pone por numerador la parte no periódica seguida del período, menos la parte no periódica, y por denominador tantos nueves como cifra tenga el período y tantos ceros como cifras tenga la parte no periódica.

Por otra parte, si la expresión decimal tiene parte entera diferente de cero, se coloca esta delante de la fracción equivalente a la parte decimal formando un número mixto, el cual después se puede transformar en fracción común si se desea.


Comentarios


Ernesto 8 de octubre de 2019, 10:42 / Responder
"Qué sucede en el caso de 0,99... no se puede ser 9/9 porque sería 1" La pregunta me la hizo una alumna de 7mo grado de quien fui profesor, sería bueno hacer la aclaración.

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