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Tema: Solución de igualdades y desigualdades

Autora: MS.c. Maritza Rodríguez Valdés

Ideas esenciales

Desde los primeros grados solucionaste ejercicios donde faltaba un término y en su lugar encontrabas una variable.

Las variables aparecen como algo que puede ser sustituido por números.

Ejemplo:

“Si a = 2, entonces 3 + a = 5”

Las variables también se utilizan, de modo natural, para modelar de la práctica y tu vida circundante.

Ejemplo:

“Luis va al correo, compra un sello de 30 centavos y una tarjeta postal. El paga 50 centavos. ¿Cuánto pagó Luis por la tarjeta?

Se identifica la x con el valor de la postal y se plantea 30 + x = 50, de donde x es 20.

Al estudiar los dominios numéricos se emplean las variables como representantes de números cualesquiera. Así las variables aparecen formando parte de ciertas generalizaciones.

Recordarás que al analizar las propiedades de las operaciones de cálculo las representamos con variables.

Ejemplo:

a + b = b + a

a ? (b + c) = a ? b + a ? c

Las variables también incluyen la enseñanza de la geometría. Se utilizan para denotar puntos, rectas, ángulos, segmentos, triángulos, entre otros.

Igualdad es aquella expresión que se obtiene al igualar (para ello se utiliza el signo = que se lee es igual) dos cantidades que tienen el mismo valor.

Ejemplo:

7_Ejempl_1

Estas igualdades las puedes solucionar oralmente aplicando reflexiones lógicas.

 7_Ejempl_2

Por supuesto que hay igualdades en que no es fácil determinar el valor de la variable por reflexiones lógicas, por ejemplo:

 7_Ejempl_3

En este caso es difícil “buscar mentalmente” el valor de x, por lo que resulta necesario aplicar un procedimiento escrito.

Procedimiento_adicin
           
  • Se deja sola la variable (se dice también “se ha despejado”)
 
 
 
El 34 673 que está sumando pasó al otro miembro de la igualdad restando.
                    
 
Procedimiento_sustraccin    

Se deja sola la variable, o lo que es lo mismo, se despeja la variable.

 

 

 

Como 4 568 está restando pasa al otro miembro de la igualdad sumando.

 

       

 

 

Las operaciones de adición y sustracción se pueden realizar por escrito como cálculo auxiliar.

7_Ejempl_4

Para determinar los valores de la varible en una desigualdad como por ejemplo: x + 45 < 53, se procede en forma análoga a los ejemplo anterior, en este caso el 45 pasa restando al otro miembro.

7_Ejempl_5

7_Ejempl_6

Esta vía para la solución de igualdades y desigualdades con variables, tiene su fundamentación matemática en la aplicación de las relaciones entre adición y sustracción (multiplicación y división) como operaciones inversas.

nios_escribiendo                                                     sabas_que