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Las Olimpiadas no son para los alumnos solamente. En nuestro país los docentes también compiten.

yo_tb_compit yo_tb_compit1

¡Te propongo resolver este ejercicio correspondiente a la Olimpiada Nacional de Matemática de los Institutos Superiores Pedagógicos del curso 2005 - 2006

Un cuadrado de 3x3 está inicialmente lleno con ceros y unos de la siguiente manera:

yo_tb_compit2

Las cuadrículas del cuadrado se irán modificando de acuerdo con la siguiente regla: Cada vez que se coloque un cuadrado de 2x2 sobre el cuadrado original, se aumentan en 1 los números de las cuadrículas comunes. Por ejemplo si el cuadrado de 2x2 se coloca arriba y a la izquierda del cuadrado de 3x3, este queda modificado así:

 ¿Es posible, repitiendo la regla, llegar a un tablero de 3x3 donde todos los números sean múltiplos de 2? En caso de ser posible, ponga un ejemplo de cómo hacerlo, en caso contrario argumente por qué no es posible?