Ideas esenciales
Para resolver ejercicios sobre este tema debes recordar las operaciones básicas elementales con números reales, teniendo en cuenta las reglas de los signosy el orden en que deben efectuarse cuando aparecen combinadas.
Para recordar ... : Orden operacional
Al resolver operaciones combinadas debes seguir el orden operacional siguiente:
1. Se calculan las potencias y raíces en el orden en que aparecen.
2. Se realizan las multiplicaciones y divisiones en el orden en que aparecen.
3. Se realizan las sumas algebraicas que resultan al final.
También deberás tener en cuenta lo siguiente:
Si hay operaciones encerradas en signos de agrupación (paréntesis, corchetes y llaves), primero se realizan dichas operaciones respetando el orden operacional.
Si en una cantidad subradical aparece un ejercicio de operaciones combinadas, se resuelve este y después se halla la raíz que se indica.
Si en la base y/o exponente de una potencia aparece un ejercicio de operaciones combinadas, se resuelve y se efectúa la potencia que corresponda.
Si en el numerador y/o denominador de una fracción aparece un ejercicio de operaciones combinadas, se resuelve este y después se efectúa la división que se indique.
Además, es necesario el dominio de las propiedades de las potencias, los logaritmos y los radicales para efectuar las operaciones de potenciación, logaritmación y radicación.
: Propiedades de las potencias
Para todos los números reales 
y 
, con 
y 
números enteros, se tiene que:
, 
, 
Además se cumple que:
, 
,
: Propiedades de los logaritmos
Si a, b y c son números reales tales que
, 
y 
,
y
, entonces se cumple que:
De esta última propiedad resulta la fórmula del cambio de base 
.
: Propiedades de los radicales
Si a y b son números reales tales que 
y 
; 
y 
números enteros, entonces:
Además, por definición:
.
Atención :
Al realizar cálculos debes tener en cuenta también que:
1. Al efectuar una suma algebraica donde aparece una fracción y una expresión decimal, no se debe convertir la fracción a decimal si la división no es exacta. En este caso operas en fracción.
2. Al calcular sumas algebraicas, ten en cuenta si hay términos opuestos para poder cancelar y simplificar el cálculo.
3. Al realizar cálculo del valor numérico de expresiones, donde hay que sustituir las variables por su valor correspondiente, ten en cuenta si antes de sustituir se pueden reducir previamente.
