Función seno y coseno. Gráficas y propiedades

Introducción

Existen dispositivos y eventos naturales cuyo comportamiento tiene patrón periódico tales como :las ondas sonoras que llegan al tímpano del oído, los latidos del corazón, la actividad cerebral, el biorritmo de las personas o los horarios de la salida del sol, que al traducirlos en imágenes visuales, muestran un patrón regular repetitivo,son modelados a través de gráficas de funciones que facilitan la interpretación de gran cantidad de estos,

En los relojes antiguos se utilizaba la propiedad periódica de un péndulo para que la medición del transcurso del tiempo fuera lo más exacta posible.

¿Cómo puede modelarse matemáticamente procesos como los citados? ¿Qué variables intervienen en ellos? ¿Qué otros procesos de la vida cotidiana pueden ser expresados matemáticamente atendiendo a las relaciones entre sus magnitudes?

¿Qué aprenderé?

A utilizar los gráficos y propiedades de las funciones trigonométricas seno y coseno para resolver ejercicios y problemas.

¿Para qué te servirá?

Para construir e interpretar modelos de gran importancia en física, astronomía, cartografía, náutica, telecomunicaciones, en los que se identifican las relaciones trigonométricas de ángulos de cualquier medida en situaciones prácticas relacionadas con funciones trigonométricas, tales como: la interpretación del movimiento ondulatorio, corriente eléctrica alterna, cuerdas vibrantes, oscilación de péndulos, ciclos comerciales, movimiento periódico de los planetas, ciclos biológicos, procesos industriales y eventos periódicos como el sonido, y otras muchas aplicaciones.

¿ Qué debería saber?

  • El concepto de función y su caracterización geométrica.

  • Razones trigonométricas en el círculo trigonométrico.

  • Cálculo de las razones trigonométricas.

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